若△ABC的三边a、b、c满足（a-b）（b2-2bc+c2）（c-a）=0，那么△ABC的形状是（ ）A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．锐角三角
题型：单选题难度：简单来源：不详
若△ABC的三边a、b、c满足（a-b）（b2-2bc+c2）（c-a）=0，那么△ABC的形状是（ ）| A．等腰三角形 | B．直角三角形 | C．等边三角形 | D．锐角三角形 |
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答案
∵（a-b）（b2-2bc+c2）（c-a）=0，
∴（a-b）（b-c）2（c-a）=0，
∴a-b=0或（b-c）2=0或c-a=0，
∴a=b或b=c或c=a．
即△ABC是以a、b为腰的等腰三角形或以b、c为腰的等腰三角形或以a、c为腰的等腰三角形．
故选A． |
举一反三
| 已知：a2-2a+b2-4b+5=0，则（a-b）2013=______． |
因式分解：
（1）4x3-xy2
（2）-3x3+6x2y-3xy2
（3）m3（a-2）+m（2-a） |
下列多项式中不含因式（x-1）的是（ ）| A．x3-x2-x+1 | B．x2+y-xy-x | | C．x2-2x-y2+1 | D．（x2+3x）2-（2x+2）2 |
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| 若x2-mx-18=（x-3）（x+6），则m的值为______． |
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