设α、β是方程2x2-3|x|-2=0的两个实数根,αβ|α|+|β|的值是( )A.-1B.1C.-23D.23
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设α、β是方程2x2-3|x|-2=0的两个实数根,αβ|α|+|β|的值是( )A.-1B.1C.-23D.23
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
设α、β是方程2x
2
-3|x|-2=0的两个实数根,
αβ
|α|+|β|
的值是( )
A.-1
B.1
C.
-
2
3
D.
2
3
答案
当x≥0时
原方程2x
2
-3|x|-2=0转化为2x
2
-3x-2=0,
解得x
1
=2,x
2
=-
1
2
(舍去);
当x<0时
原方程2x
2
-3|x|-2=0转化为2x
2
+3x-2=0,
解得x
1
=-2,x
2
=
1
2
(舍去).所以方程2x
2
-3|x|-2=0的两个实数根α、β分别是2、-2,
将2、-2代入
αβ
|α|+|β|
中可得结果为-1.
故选A.
举一反三
已知a﹑b为正整数,a=b-2005,若关于x方程x
2
-ax+b=0有正整数解,则a的最小值是______.
题型:填空题
难度:简单
|
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关于x的一元二次方程(p+1)x
2
-x+p
2
-1=0一个根为0,则实数p的值是 ______.
题型:填空题
难度:一般
|
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用配方法解关于x的方程x
2
+px+q=0时,方程可变形为( )
A.(x+
p
2
)
2
=
p
2
-4q
4
B.(x+
p
2
)
2
=
4q-p
2
4
C.(x-
p
2
)
2
=
p
2
-4q
4
D.(x-
p
2
)
2
=
4q-p
2
4
题型:单选题
难度:简单
|
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把方程2x
2
-4x-1=0化为(x+m)
2
=n的形式,则m,n的值是( )
A.m=2,n=
3
2
B.m=-1,n=
3
2
C.m=1,n=4
D.m=n=2
题型:单选题
难度:简单
|
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若x
1
,x
2
是方程x
2
-2x-4=0的两个不相等的实数根,则代数式2x
1
2
-2x
1
+x
2
2
+3的值是( )
A.19
B.15
C.11
D.3
题型:单选题
难度:一般
|
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