若x1、x2是方程x2-3x-5=0的两个实数根，则x12+2x22-3x2的值为______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 若x1、x2是方程x2-3x-5=0的两个实数根，则x12+2x22-3x2的值为______． |
答案
根据一元二次方程根与系数的关系得：
x1+x2=3，x1•x2=-5，
由于x2是方程x2-3x-5=0的实数根
所以x22-3x2-5=0，
所以x22-3x2=5，
所以x12+2x22-3x2
=（x1+x2）2-2x1x2+（x22-3x2）
=32-2×（-5）+5
=24． |
举一反三
| 一元二次方程（a-1）x2+x+a2-1=0一根为0，则a的值为（ ） |
方程4x（x-2）=3（x-2）的根为（ ）| A．x1=2，x2= | B．x1=-2，x2= | | C．x1=2，x2=- | D．不能确定 |
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| m，n是方程x2-2008x+2009=0的两根，则代数式（m2-2007m+2009）（n2-2007n+2009）的值是（ ） |
将方程x2+4x+2=0配方后，原方程变形为（ ）| A．（x+2）2=2 | B．（x+4）2=3 | C．（x+2）2=-3 | D．（x+2）2=-5 |
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