如果一元二次方程2x2+bx+c=0的两根为2、-1,那么二次三项式2x2+bx+c在实数范围内可以分解为(  )A.(2x-2)(2x+2)B.(2x-2)(

如果一元二次方程2x2+bx+c=0的两根为2、-1,那么二次三项式2x2+bx+c在实数范围内可以分解为(  )A.(2x-2)(2x+2)B.(2x-2)(

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如果一元二次方程2x2+bx+c=0的两根为2、-1,那么二次三项式2x2+bx+c在实数范围内可以分解为(  )
A.(2x-2)(2x+2)B.(2x-2)(2x-1)C.2(x-2)(x-1)D.2(x-2)(x+1)
答案
∵2x2+bx+c=0的两根为2、-1,





8+2b+c=0
2-b+c=0

解方程组得:b=-2,c=-4,
∴2x2+bx+c=2x2-2x-4=2(x-2)(x+1).
故选择D.
举一反三
根据下表得知,方程x2+2x-10=0的一个近似解为x≈______(精确到0.1)
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x-4.1-4.2-4.3-4.4-4.5-4.6
y=x2+2x-10-1.9-0.76-0.110.561.251.96
请写出一元二次方程的求根公式,并用配方法推导这个公式.
已知关于x的一元二次方程mx2-(3m+2)x+2m+2=0(m>0)
①判断方程有无实数根,并说明理由.
②若两实数根为x1、x2,且x1<x2,y=x2-2x1,求y关于m函数关系式.
若a、b是方程x2+2x-2008=0的两个不相等的实数根,求a2+3a+b的值.
若α,β是方程x2+2x-2010=0的两个实数根,则α2+3α+β=______.