已知关于x的一元二次方程mx2-（3m+2）x+2m+2=0（m＞0）①判断方程有无实数根，并说明理由．②若两实数根为x1、x2，且x1＜x2，y=x2-2x1
题型：解答题难度：一般来源：不详
已知关于x的一元二次方程mx2-（3m+2）x+2m+2=0（m＞0）
①判断方程有无实数根，并说明理由．
②若两实数根为x1、x2，且x1＜x2，y=x2-2x1，求y关于m函数关系式． |
答案
①答：方程有实数根，
证明：∵△=b2-4ac=（3m+2）2-4×m×（2m+2）=（m+2）2，
∵m＞0，
∴（m+2）2＞0，
∴△＞0，即方程必有两个不相等的实数根；
②∵x=，
∴x=或=1，
又∵x1＜x2，
∴x1=1，x2=，
∴y=x2-2x1
=-2×1
=． |
举一反三
| 若a、b是方程x2+2x-2008=0的两个不相等的实数根，求a2+3a+b的值． |
| 若α，β是方程x2+2x-2010=0的两个实数根，则α2+3α+β=______． |
| 一元二次方程（x-1）（x-2）=0可化为两个一次方程为______和______，方程的根是______． |
解方程：
（1）5（x-2）=4-x2
（2）2x2-4x=3（配方法） |
| 若规定两数a，b通过运算得4ab，即a*b=4ab，若x*x+2*x-2*4=0，则x=______． |
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