已知关于x的方程x2-（a+2）x+a-2b=0的判别式等于0，且x=12是方程的根，则a+b的值为______．

题型：填空题难度：一般来源：天津

已知关于x的方程x²-（a+2）x+a-2b=0的判别式等于0，且x=

1

2

是方程的根，则a+b的值为______．

答案

由题意可得：△=[-（a+2）]²-4×（a-2b）=0，
即a²+8b+4=0，
再将x=

1

2

代入原方程得：2a-8b-3=0，
根据题意得：

a2+8b+4=0 2a-8b-3=0

两方程相加可得a²+2a+1=0，
解得a=-1，
把a=-1代入2a-8b-3=0中，
可得b=-

5

8

，
则a+b=-

13

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．
故填空答案为-

13

8

．