用适当的方法解下列方程:(1)(3x-1)2=49(2)3x2+4x-7=0;(3)(x-3)(x+2)=6;(4)3(x-2)2=x(x-2)
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用适当的方法解下列方程: (1)(3x-1)2=49 (2)3x2+4x-7=0; (3)(x-3)(x+2)=6; (4)3(x-2)2=x(x-2) |
答案
(1)∵(3x-1)2=49, ∴3x-1=±7, ∴3x-1=7,3x-1=-7, 解得:x1=,x2=-2;
(2)∵3x2+4x-7=0, ∴(3x+7)(x-1)=0, 即3x+7=0或x-1=0, 解得:x1=-,x2=1;
(3)∵(x-3)(x+2)=6, ∴x2-x-12=0, ∴(x+3)(x-4)=0, 解得:x1=-3,x2=4;
(4)∵3(x-2)2=x(x-2), ∴(x-2)(3x-6-x)=0, 即x-2=0或3x-6-x=0, 解得:x1=3,x2=2. |
举一反三
已知x1、x2为方程x2+3x+1=0的两实根,则x12-3x2+20=______. |
用配方法解一元二次方程x2-4x-1=0,配方后得到的方程是( )A.(x-2)2=1 | B.(x-2)2=4 | C.(x-2)2=5 | D.(x-2)2=3 |
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在直角三角形中,有两边分别为一元二次方程x2-7x+12=0的根,则第三边是( ) |
一元二次方程x2=2x的解是( )A.x=2 | B.x=0 | C.x1=-2,x2=0 | D.x1=2,x2=0 |
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已知x=-1是关于x的方程2x2+ax-a=0的一个根,则a=______. |
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