解方程:(1)4x2-8x-5=0(用配方法) (2)4x2-25=0(用因式分解法)(3)4(x-2)2-120=1(4)x2+x-6=0
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解方程: (1)4x2-8x-5=0(用配方法) (2)4x2-25=0(用因式分解法) (3)4(x-2)2-120=1 (4)x2+x-6=0. |
答案
(1)4x2-8x-5=0(用配方法) 移项得:4x2-8x=5, 则x2-2x=, x2-2x+1=+1, (x-1) 2=, x-1=±, x1=;x2=-.
(2)4x2-25=0(用因式分解法) (2x+5)(2x-5)=0, 解得:x1=-2.5;x2=2.5;
(3)4(x-2)2-120=1 4(x-2)2-121=0, [2(x-2)+11)][2(x-2)-11]=0, 解得:x1=-3.5;x2=7.5;
(4)x2+x-6=0 (x-2)(x+3)=0, 解得:x1=2;x2=-3. |
举一反三
将方程x2-x-4=0左边配成一个完全平方式后,得到的方程是( )A.(x-)2= | B.(x-)2= | C.(x-)2= | D.(x-)2=- |
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若代数式3-x与-x2+3x的值互为相反数,则x的值是______. |
已知Rt△ABC的两直角边的长都是方程x2-6x+8=0的根,则Rt△ABC的斜边长可能是 ______.(写出所有可能的值) |
用因式分解法解下列方程: (1)(x-1)2-2(x2-1)=0; (2)(x-1)(x+3)=12. |
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