解方程（1）x2-4x-5=0（2）4x2-45x+5=0（公式法）

题型：不详难度：来源：

解方程
（1）x²-4x-5=0
（2）4x2-4

x+5=0（公式法）

答案

（1）分解因式得：（x-5）（x+1）=0，
可得x-5=0或x+1=0，
解得：x1=5，x2=-1；

（2）这里a=4，b=-4

，c=5，
∵△=b2-4ac=80-80=0，
∴x=

，
则x₁=x₂=

．

举一反三

x²+2x-4=0．

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解双二次方程x⁴+5x²-14=0时，如果设x²=y，那么原方程化为关于y的方程是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知关于x的方程5x²+kx+2k=0的一个根是-

，请你用两种方法求出它的另一个根及k的值．

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方程x（x-2）=0的解是（　　）

A．0

B．2

C．-2

D．0或2

题型：单选题难度：简单| 查看答案

为解方程（x²-1）²-5（x²-1）+4=0，我们可将x²-1看作一个整体，然后设x²-1=y；那么原方程可化为y²-5y+4=0①，解这个方程，得y₁=1，y₂=4．当y₁=1时，x²-1=1，所以x=±

；当y₂=4时，x²-1=4，所以x=±

则原方程的解为x1=

，x2=-

，x3=

，x4=-

解答下列问题：
（1）填空：在由原方程得到方程①的过程中，利用______法达到降次的目的，体现了______的数学思想；
（2）请利用上述方法解方程：（x²-2）²-5（x²-2）+6=0．

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