①若b=2,方程两边平方得b2=4ac,即b2-4ac=0,所以方程ax2+bx+c=0一定有两个相等的实数根; ②若方程ax2+bx+c=0有两个不等的实数根,则b2-4ac>0 方程x2-bx+ac=0中根的判别式也是b2-4ac=0,所以也一定有两个不等的实数根; ③若c是方程ax2+bx+c=0的一个根,则一定有ac2+bc+c=0成立, 当c≠0时ac+b+1=0成立;当c=0时ac+b+1=0不成立; ④若x0是一元二次方程ax2+bx+c=0的根,可得x0=, 把x0的值代入(2ax0+b)2,可得b2-4ac=(2ax0+b)2, 综上所述其中正确的①②④. 故选B |