三角形的两边长分别为3和5，第三边长是方程x2-6x+8=0的根，则这个三角形的周长和面积分别是（　　）A．10和6B．12和6C．10或12和6D．12和10

题型：不详难度：来源：

三角形的两边长分别为3和5，第三边长是方程x²-6x+8=0的根，则这个三角形的周长和面积分别是（　　）

A．10和6

B．12和6

C．10或12和6

D．12和10

答案

∵三角形的两边长分别为3和5，∴5-3＜第三边＜5+3，即2＜第三边＜8，
又∵第三边长是方程x²-6x+8=0的根，∴解之得根为2和4，2不在范围内，舍掉，
∴第三边长为4．即勾三股四弦五，三角形是直角三角形．
∴三角形的周长：3+4+5=12，面积为3×4×

=6．故选B．

举一反三

已知一元二次方程有一个根为1，那么这个方程可以是______（只需写出一个方程）．

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若关于x的方程x²+mx-10=0有一个根为2，则m的值为（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

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将一元二次方程x²-8x+5=0化成（x+a）²=b的形式，则b等于（　　）

A．16

B．11

C．5

D．-5

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解方程
（1）3（x-2）²=x（x-2）；
（2）2x²-5x-3=0．

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若把方程x²-4x=6化成（x+m）²=n的形式，则m+n=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案