已知函数y=a1-x(a>0,且a≠1)的图象过定点A,若点A在一次函数y=mx+n的图象上,其中m,n>0,则1m+1n的最小值为______.
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已知函数y=a1-x(a>0,且a≠1)的图象过定点A,若点A在一次函数y=mx+n的图象上,其中m,n>0,则1m+1n的最小值为______.
题型:不详
难度:
来源:
已知函数y=a
1-x
(a>0,且a≠1)的图象过定点A,若点A在一次函数y=mx+n的图象上,其中m,n>0,则
1
m
+
1
n
的最小值为______.
答案
∵y=a
1-x
(a>0,且a≠1)的图象过定点A(1,1),
∴m+n=1,又m,n>0,
∴
1
m
+
1
n
=(
1
m
+
1
n
)(m+n)≥1+1+2
m
n
•
n
m
=4.
故答案为:4.
举一反三
x>0,y>0,
2x+y=
1
3
,则
1
x
+
1
y
的最小值是______.
题型:长宁区一模
难度:
|
查看答案
已知a,b∈(0,+∞),
a
2
+
b
2
2
=1
,则
a
1+
b
2
的最大值是______.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,D为BC边上的点,
AD
=λ
AB
+μ
AC
,则λμ
的最大值为( )
A.1
B.
1
2
C.
1
3
D.
1
4
题型:洛阳模拟
难度:
|
查看答案
已知a<b∈R,且ab=50,则|a+2b|的最小值为______.
题型:深圳一模
难度:
|
查看答案
若x,y为正整数,满足
4
x
+
16
y
=1,则 x+y的最小值为______.
题型:不详
难度:
|
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