已知a，b∈（0，+∞），a2+b22=1，则a1+b2的最大值是______．

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已知a，b∈（0，+∞），a2+b22=1，则a1+b2的最大值是______．

题型：不详难度：来源：
已知a，b∈（0，+∞），a2+
b2
2
=1，则a


1+b2
的最大值是______．
答案
∵a，b∈（0，+∞），a2+
b2
2
=1，
∴令t=a


1+b2
，
则t2=a2（1+b2）=2a2•（
1
2
+
b2
2
）≤2•(
a2+
b2
2
+
1
2
2
)2=2•(
3
4
)2=
9
8
，
∴0＜t≤
3


2
4
．
故答案为：
3


2
4
．
举一反三
在△ABC中，D为BC边上的点，


AD
=λ


AB
+μ


AC
，则λμ的最大值为（　　）
A．1B．
1
2
C．
1
3
D．
1
4
题型：洛阳模拟难度：| 查看答案
已知a＜b∈R，且ab=50，则|a+2b|的最小值为______．
题型：深圳一模难度：| 查看答案
若x，y为正整数，满足
4
x
+
16
y
=1，则 x+y的最小值为______．
题型：不详难度：| 查看答案
若x＞0，y＞0，且x+4y=1，则
1
x
+
2
y
的最小值为（　　）
A．9B．8


2
C．9+4


2
D．4


2
题型：成都模拟难度：| 查看答案
若正数a，b满足2a+b=1，则4a2+b2+


ab
的最大值为______．
题型：丽水一模难度：| 查看答案
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