已知关于x的一元二次方程x2-mx-2=0…①（1）若x=-1是方程①的一个根，求m的值和方程①的另一根；（2）对于任意实数m，判断方程①的根的情况，并说明理由

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已知关于x的一元二次方程x²-mx-2=0…①
（1）若x=-1是方程①的一个根，求m的值和方程①的另一根；
（2）对于任意实数m，判断方程①的根的情况，并说明理由．

答案

（1）因为x=-1是方程①的一个根，
所以1+m-2=0，
解得m=1，
∴方程为x²-x-2=0，
解得x₁=-1，x₂=2．
所以方程的另一根为x=2；
（2）∵b²-4ac=m²+8，
因为对于任意实数m，m²≥0，
所以m²+8＞0，
所以对于任意的实数m，
方程①有两个不相等的实数根．