若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有一个根为1,则a+b+c=______;若有一个根为-1,则b 与a、c之间的关系为______;若有一个根为零,
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若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有一个根为1,则a+b+c=______;若有一个根为-1,则b 与a、c之间的关系为______;若有一个根为零,则c=______. |
答案
由一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有一个根为1, 将x=1代入方程得:a+b+c=0; 由方程有一根为-1,将x=-1代入方程得:a-b+c=0,即b=a+c; 由方程有一根为0,将x=0代入方程得:c=0, 故答案为:0;b=a+c;0 |
举一反三
方程x2-2x-1=0的较小的根为m,方程x2-2x-2=0的较大的根为n,则m+n等于( ) |
方程(x-1)(x+2)=0的两根分别为( )A.x1=-1,x2=2 | B.x1=1,x2=2 | C.x1=-1,x2=-2 | D.x1=1,x2=-2 |
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已知:关于x的方程kx2+(2k-3)x+k-3=0有两个不相等实数根(k<0). (1)用含k的式子表示方程的两实数根; (2)设方程的两实数根分别是x1,x2(其中x1>x2),且+2k=0,求k的值. |
用公式法解下列方程: (1)x2+2x-2=0; (2)y2-3y+1=0; (3)x2+3=2x. |
已知一元二次方程ax2+bx+c=0,若a+b+c=0,则该方程一定有一个根为( ) |
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