已知：关于x的方程kx2+（2k-3）x+k-3=0有两个不相等实数根（k＜0）．（1）用含k的式子表示方程的两实数根；（2）设方程的两实数根分别是x1，x2（

题型：孝感模拟难度：来源：

已知：关于x的方程kx²+（2k-3）x+k-3=0有两个不相等实数根（k＜0）．
（1）用含k的式子表示方程的两实数根；
（2）设方程的两实数根分别是x₁，x₂（其中x₁＞x₂），且

x2

x1

+2k=0，求k的值．

答案

（1）∵a=k，b=2k-3，c=k-3，
∴△=（2k-3）²-4k（k-3），
=9＞0，
∴原方程两个不相等的实数根为：x=

3-2k±3

2k

；

（2）∵k＜0，x₁＞x₂，
∴x₁=-1，x₂=

3

k

-1，
∴

x2

x1

+2k=

3 k -1

-1

+2k=0，
∴k₁=1（舍），k₂=-

3

2

，
∴k=-

3

2

．