解方程：（1）x2-4x-1=0（用配方法）；（2）2x2-7x=4．

题型：不详难度：来源：

解方程：
（1）x²-4x-1=0（用配方法）；
（2）2x²-7x=4．

答案

（1）x²-4x-1=0，
x²-4x+4=5，
（x-2）²=5，
x-2=±

，
解得x₁=2+

，x₂=2-

；

（2）2x²-7x=4，
2x²-7x-4=0，
（2x+1）（x-4）=0，
解得x₁=-

，x₂=4．

举一反三

若一元二次方程x²-（a+2）x+2a=0的两个实数根分别是3、b，则a+b=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

方程x（x+2）=0的根是（　　）

A．x=2

B．x=0

C．x₁=0，x₂=-2

D．x₁=0，x₂=2

题型：广州难度：| 查看答案

解方程x（x-1）=2．
有学生给出如下解法：
∵x（x-1）=2=1×2=（-1）×（-2），
∴

x=1

x-1=2

，或

x=2

x-1=1

，或

x=-1

x-1=-2

，或

x=-2

x-1=-1

．
解上面第一、四方程组，无解；解第二、三方程组，得x=2或x=-1．
∴x=2或x=-1．
请问：这个解法对吗？试说明你的理由．如果你觉得这个解法不对，请你求出方程的解．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B的对边分别是a、b，且满足a²-ab-b²=0，则tanA等于______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知x=-1是关于x的方程2x²+ax-a²=0的一个根，则a=______．

题型：常州难度：| 查看答案