解方程：2x2﹣4x﹣1=0（用配方法）

题型：解答题难度：一般来源：湖北省期中题

解方程：2x²﹣4x﹣1=0（用配方法）

答案

解：2x²﹣4x﹣1=0
x²﹣2x﹣

=0
x²﹣2x+1=

+1
（x﹣1）²=

∴x₁=1+

，x₂=1﹣

．

举一反三

方程x²=3x的根是（）。

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解下列方程
（1）（x+2）²=（2x﹣1）²（2）x²+5x+6=0
（3）3x²+5（2x+1）=0

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阅读下面的解题过程：解方程：（4x﹣1）²﹣10（4x﹣1）+24=0
解：把4x﹣1视为一个整体，设4x﹣1=y
则原方程可化为：y²﹣10y+24=0
解之得：y₁=6，y₂=4，∴4x﹣1=6或4x﹣1=4
∴x₁=

，x₂=

这种解方程的方法叫换元法。
请仿照上例，用换元法解方程：（x﹣2）²﹣3（x﹣2）﹣10=0。

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解方程：x²﹣1=4（x+1）

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一元二次方程x²+kx﹣3=0的一个根是x=1，则另一个根是[ ]
A．3
B．﹣1
C．﹣3
D．﹣2

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