m是方程x2+x﹣1=0的根，则式子3m2+3m+2006的值为[ ]A．2007B．2008C．2009D．2010

题型：单选题难度：一般来源：四川省月考题

m是方程x²+x﹣1=0的根，则式子3m²+3m+2006的值为[ ]
A．2007
B．2008
C．2009
D．2010

答案

举一反三

请你写出一个有一根为1的一元二次方程( )．（答案不唯一）

题型：填空题难度：一般| 查看答案

解方程．（1）y²﹣2y﹣4=0（公式法）；
（2）2x²﹣3x﹣5=0（配方法）；
（3）（2x﹣1）²=9；
（4）（x﹣2）²=2x﹣4．

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阅读下面材料：若设关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两个根为x₁，x₂，
那么由根与系数的关系得：x₁+x₂=﹣

，x₁x₂=

．
∴

，
∴

=a[x²﹣（x₁+x₂）x+x₁x₂]=a（x﹣x₁）（x﹣x₂）．
于是，二次三项式就可以分解因式ax²+bx+c=a（x﹣x₁）（x﹣x₂）．
（1）请用上面的方法将多项式4x²+8x﹣1分解因式．
（2）判断二次三项式2x²﹣4x+7在实数范围内是否能利用上面的方法因式分解，并说明理由．
（3）如果关于x的二次三项式mx²﹣2（m+1）x+（m+1）（1﹣m）能用上面的方法分解因式，试求出m的取值范围．

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已知x=2是一元二次方程x²+mx+2=0的一个解，则m的值是[ ]
A．﹣3
B．3
C．0
D．0或3

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在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为a*b=a²﹣b²，根据这个规则，方程（x+2）*5=0的解为( )

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