解下列方程（1）（2x﹣1）2﹣25=0；（2）y2=2y+3；（3）x（x+3）=2﹣x．

题型：解答题难度：一般来源：海南省期中题

解下列方程
（1）（2x﹣1）²﹣25=0；
（2）y²=2y+3；
（3）x（x+3）=2﹣x．

答案

解：（1）分解因式得：（2x﹣1+5）（2x﹣1﹣5）=0，
2x﹣1+5=0，2x﹣1﹣5=0，
解得：x₁=3，x₂=﹣2．
（2）移项得：y²﹣2y﹣3=0，
分解因式得：（y+1）（y﹣3）=0，
∴y+1=0，y﹣3=0，
解得：y₁=﹣1，y₂=3．
（3）整理得：x²+4x﹣2=0，
b²﹣4ac=4²﹣4×1×（﹣2）=24，
∴x=，即x₁=﹣2+，x₂=﹣2﹣．