已知下列n(n为正整数)个关于x的一元二次方程:x2-1=0 (1)x2+x-2=0 (2)x2+2x-3=0 (3)……x2+(n-1)x-n=0 (n)(1
题型:浙江省月考题难度:来源:
已知下列n(n为正整数)个关于x的一元二次方程: x2-1=0 (1) x2+x-2=0 (2) x2+2x-3=0 (3) …… x2+(n-1)x-n=0 (n) (1)请解上述一元二次方程(1),(2),(3),(n); (2)请你指出这n个方程的根具有什么共同特点,写出一条即可。 |
答案
解:(1)(x+1)(x-1)=0,所以x1=-1,x2=1 (x+2)(x-1)=0,所以x1=-2,x2=1 (x+3)(x-1)=0,所以x1=-3,x2=1 …… (x+n)(x-1)=0,所以x1=-n,x2=1; (2)共同特点是:都有一个根为1;都有一个根为负整数;两个根都是整数根等。 |
举一反三
请选择适当的方法解下列一元二次方程: (1)x2-4x = 0; (2)4x2-25 =0 (3)2x(x-3)+x=3 (4)x2+3 =4x; (5)2x2-3x-1=0 (6)2x2-4x-3=0。 |
方程x2=x的根是( ),若关于x的方程x2-5x+6=0的两个根为x1,x2,则x1+x2=( )。 |
一元二次方程x2-3=0的根为 |
[ ] |
A.x=3 B.x= C.x1=,x2=- D.x1=3,x2=-3 |
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