解方程x（x-1）=2。有学生给出如下解法： ∵x（x-1）=2=1×2=（-1）×（-2）， ∴或或或解上面第一、四方程组，无解；解第二、三方程组，得x=2或

题型：甘肃省中考真题难度：来源：

解方程x（x-1）=2。
有学生给出如下解法：
∵x（x-1）=2=1×2=（-1）×（-2），
∴或或或
解上面第一、四方程组，无解；
解第二、三方程组，得x=2或x=1，
∴ x=2或x=-1，
请问：这个解法对吗？试说明你的理由。

答案

解：答案一：对于这个特定的已知方程，解法是对的，
理由是：一元二次方程有根的话，只能有两个根，此学生已经将两个根都求出来了，所以对。
答案二：解法不严密，方法不具有一般性，
理由是：为何不可以2=3×等，得到其它的方程组？此学生的方法只是巧合了，求对了方程的根。