某同学在做验证机械能守恒定律的实验时，计算得到的重锤动能的增加量△Ek总大于重锤势能的减少量△Ep，试分析原因。

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某同学在做验证机械能守恒定律的实验时，计算得到的重锤动能的增加量△E_k总大于重锤势能的减少量△E_p，试分析原因。

答案

答：本题可以从下两个方面进行分析：
(1) 由于重锤和纸带受到阻力的作用，它们下落的实际加速度a将小于重力加速度g，如果用重力加速度g来计算速度v=ngT，将使v值偏大；
(2) 在先接通电源使打点计时器工作，再让纸带从静止释放的过程中，常常容易造成纸带上记录的最初两个点之间的时间间隔小于0.02s，在计算中仍按0.02s计算，将使速度值v=ngT偏大，该同学使用的原理公式实际上是v=at，a=g，这实质上是与机械能守恒定律

等价的该式恰恰是要被验证的结论。也就是说，该同学是用守恒定律得出的结论去求速度v。再用它验证守恒定律，这就犯了逻辑循环的错误，在实际应用中千万要避免出现这种原理性的错误。

举一反三

在“利用自由落体运动验证机械能守恒定律”的实验中，打点计时器所接电源的频率为50Hz，所打纸带如图所示。若通过测量纸带上某两个点的间距计算瞬时速度来进行验证，设已测得点2到点4的间距为s₁，点O到点3的间距为S₂，打点周期为T，为了验证重物开始下落到打点计时器打下点3这段时间内机械能守恒，实验后，s₁，s₂和T应满足的关系为T=____ 。

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利用打点计时器验证机械能守恒定律，让重锤自由下落，在纸带上打出一些点，舍去前面较密集的点，设点O为起始点，各点的间距已标在纸带上，如图所示。所用电源的频率为50Hz，重锤的质量为m。
(1)打出点A时，重锤下落的速度v_A=____，重锤的动能E_kA=____；
(2)打出点F时，重锤下落的速度v_F=____，重锤的动能E_kF=___；
(3)从打点A到打点F，重锤的动能增加了___，重力势能减少了____；
(4)根据上述计算结果，在实验误差允许的范围内，从打A点到打F点过程中，得到的结论是：___。

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如图所示的装置是研究自由落体运动的装置，立柱上端有一个电磁铁，通电时，小钢球被吸在电磁铁上，断电时，小钢球自由下落，计时装置开始计时。立柱上还有四个可移动的光电门，当小钢球经过某一个光电门时，光电计时装置就能测出小钢球通过这个光电门所用的时间t 。并可根据该遮光时间算出小球通过这个光电门时的速度，由于时间极短，可认为是通过该光电门时的瞬时速度。再用刻度尺测出电磁铁到四个光电门的距离，可以得到四段位移，将所得数据填入表中，如果只有一个光电门，也可以让小钢球下落四次，每次下落时把光电门安放在不同的位置，测量小钢球下落到这个位置时的速度和位移。你能利用该装置来验证机械能守恒定律吗？

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在“验证机械能守恒定律”的实验中，所用电源的频率为50Hz，某同学选择了一条理想的纸带，用刻度尺测量时，各计数点对应刻度尺上的读数如图所示( 图中O点是打点计时器打出的第一个点，A，B，C，D，E分别是每打两个点取出的计数点，单位：mm)，根据纸带计算：
(1)重锤下落的加速度；
(2)若重锤的质量为m，重锤由开始下落到打B点时减少的重力势能；
(3)重锤下落到打B点时增加的动能；
(4)从(2)，(3)数据可得出什么结论？产生误差的主要原因是什么？

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数字计时器的探头是由两个相距很近的光电门组成的，摆球依次经过两个光电门时，两次对光线的遮挡时间被记录下来，已知光电门的间距与该时间之比即为平均速度，可由与光电门相连的计算机计算并显示出来，因为两个光电门相距很近，所以，可以认为该平均速度为摆球经过光电门时的瞬时速度。你能利用该装置及必要的辅助器材来验证单摆的机械能是否守恒吗？

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