（1）计算：；（2）我们已经学习了一元二次方程的四种解法：因式分解法，开平方法，配方法和公式法，请从以下一元二次方程中任选一个，并选择你认为适当的方法解这个方程

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（1）计算：

；
（2）我们已经学习了一元二次方程的四种解法：因式分解法，开平方法，配方法和公式法，请从以下一元二次方程中任选一个，并选择你认为适当的方法解这个方程。
①x²-3x+1=0；②（x-1）²=3；③x²-3x=0；④x²-2x=4。

答案

解：（1）

；
（2）①

；②

；
③

，

；
④

。

举一反三

一元二次方程x（x-1）=x的解是（）。

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解方程：x²-2x=0。

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如图，在平面直角坐标系中，已知△AOB是等边三角形，点A的坐标是（0，4），点B在第一象限，点P是x轴上的一个动点，连接AP，并把△AOP绕着点A按逆时针方向旋转，使边AO与AB重合，得到△ABD。

（1）求直线AB的解析式；
（2）当点P运动到点（

，0）时，求此时DP的长及点D的坐标；
（3）是否存在点P，使△OPD的面积等于

，若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由。

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如果m是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，n是从0，1，2三个数中任取的一个数，那么关于x的一元二次方程x²-2mx+n²=0有实数根的概率为（）。

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已知a、b、c分别是三角形的三边，则方程（a+b）x²+2cx+（a+b）=0的根的情况是A.没有实数根
B.可能有且只有一个实数根
C.有两个相等的实数根
D.有两个不相等的实数根

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