如关于x的方程（a2-4a+5）x2+2ax+4=0（1）试证明无论a取何实数这个方程都是一元二次方程；（2）当a=2时，解这个方程。

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如关于x的方程（a²-4a+5）x²+2ax+4=0
（1）试证明无论a取何实数这个方程都是一元二次方程；
（2）当a=2时，解这个方程。

答案

解：（1）a²-4a+5=（a²-4a+4）+1=（a-2）²+1，
∵（a-2）²≥0，
∴（a-2）²+1≠0，
∴无论a取何实数关于x的方程（a²-4a+5）x²+2ax+4=0都是一元二次方程；
（也可设a²-4a+5=0，说明此方程无实数根）
（2）当a=2时，原方程变为x²+4x+4=0，解得x₁=x₂=-2。