已知关于x的一元二次方程x2-6x+k=0有两个实数根。(1)求k的取值范围;(2)如果k取符合条件的最大整数,且一元二次方程x2-6x+k=0与x2+mx-1
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已知关于x的一元二次方程x2-6x+k=0有两个实数根。 (1)求k的取值范围; (2)如果k取符合条件的最大整数,且一元二次方程x2-6x+k=0与x2+mx-1=0有一个相同的根,求常数m的值。 |
答案
解(1) ∵, ∴k≤9; (2) ∵k是符合条件的最大整数且k≤9, ∴k=9, 当k=9时,方程x2-6x+9=0的根为x1=x2=3; 把x=3代入方程x2+mx-1=0得9+3m-1=0, ∴m=。 |
举一反三
设a和b是方程x2+x-2009=0的两个实数根,则a2+2a+b的值为 |
[ ] |
A.2006 B.2007 C.2008 D.2009 |
已知:关于x的方程x2-2(m+1)x+m2=0。 (1)当m取什么值时,原方程没有实数根; (2)对m选取一个你喜欢的非零整数,使原方程有两个实数根,并求这两个实数根的平方和。 |
解下列方程。 (1)(x-1)(x+2)=2(x+2); (2)3x2-9x+2=0。(用配方法解) |
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