已知关于x的一元二次方程x2-3x+2a+1=0有两个不相等的实数根．（1）求实数a的取值范围；（2）若a为符合条件的最大整数，且一元二次方程x2-3x+2a+
题型：不详难度：来源：
已知关于x的一元二次方程x2-3x+2a+1=0有两个不相等的实数根．
（1）求实数a的取值范围；
（2）若a为符合条件的最大整数，且一元二次方程x2-3x+2a+1=0的两个根为x1，x2，求x12x2+x1x22的值． |
答案
（1）根据题意得△=（-3）2-4（2a+1）＞0，
解得a＜；
（2）∵a＜，
∴a的最大整数为0，
把a=0代入原方程得x2-3x+1=0，
则x1+x2=3，x1•x2=1
∴x12x2+x1x22=x1•x2（x1+x2）=1×3=3． |
举一反三
| 若关于x的方程式x2-x+a=0有实数根，则a的值可以是（ ） |
关于x的一元二次方程x2-4x+1-m=0的两个实数根分别为x1，x2
（1）求m的取值范围；
（2）若2（x1+x2）++x1x2+10=0，求m的值． |
| 关于x的一元二次方程2x+（k-4）x2+6=0没有实数根，则k的最小整数是______． |
下面是李刚同学在一次测验中解答的填空题，其中答对的是（ ）| A．若x2=4，则x=2 | | B．方程x（2x-1）=2x-1的解为x=1 | | C．若分式的值为零，则x=1或2 | | D．关于x的一元二次方程x2-2x+a=0有实数根，则a的取值范围是a≤1 |
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下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ）| A．x2+1=0 | B．9x2-6x+1=0 | C．2x2+x=-1 | D．x2-2x=2 |
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