已知一元二次方程2x2+4x-3=0．（1）不解方程，试说明该方程有两个不相等的实数根；（2）设x1，x2是此方程的两个根，求（x1+1）（x2+1）的值．
题型：解答题难度：一般来源：不详
已知一元二次方程2x2+4x-3=0．
（1）不解方程，试说明该方程有两个不相等的实数根；
（2）设x1，x2是此方程的两个根，求（x1+1）（x2+1）的值． |
答案
解（1）∵△=42-4×2×（-3）=16+24=40＞0…（3分）
∴原方程有两个不相等的实数根．…（4分）
（2）∵x1+x2=-2，x1•x2=-…（6分）
∴（x1+1）（x2+1）=x1+x2+x1x2+1
=-…（8分） |
举一反三
| 若一元二次方程（2k-1）x2-4x-6=0无实数根，则k的取值范围为______． |
已知关于x的一元二次方程kx2+2（k+4）x+（k-4）=0
（1）若方程有实数根，求k的取值范围
（2）若等腰三角形ABC的边长a=3，另两边b和c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长． |
选做题（从下面两题中只选做一题，如果做了两题的，只按第（1）题评分）．
（1）请你写出一个反比例函数的解析式使它的图象在第一、三象限______
（2）请你给出一个c值，c=______，使方程x2-3x+c=0无实数根． |
已知关于x的方程x2+2（k-3）x+k2=0有两个实数根x1、x2．
（1）求k的取值范围；
（2）若|x1+x2-9|=x1x2，求k的值． |
| 若二次方程（b-c）x2+（c-a）x+（a-b）=0有两个相等的实数根，且b≠c，则a，b，c之间的关系式是（ ） |
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