已知a、b、c是一个三角形的三边，且方程a（x2-1）-2cx+b（x2+1）=0有两个相等的实数根，则该三角形是（ ）A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三
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已知a、b、c是一个三角形的三边，且方程a（x2-1）-2cx+b（x2+1）=0有两个相等的实数根，则该三角形是（ ）| A．等腰三角形 | B．等边三角形 | | C．直角三角形 | D．等腰直角三角形 |
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答案
方程化为一般形式为：（a+b）x2-2cx-（a-b）=0，
∵方程有两个相等的实数根，
∴△=0，即△=4c2-4（a+b）[-（a-b）]=4c2+4（a+b）（a-b）=4（a2+c2-b2）=0，
∴a2+c2=b2，
∴此三角形是以b为斜边的直角三角形．
故选C． |
举一反三
关于x的方程mx2-6x+3=0有实数根，则m的非负整数值是（ ）| A．0、1 | B．0、1、2 | C．1、2、3 | D．0、1、2、3 |
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| 若关于x的一元二次方程kx2+3x-2=0有两个实数根，则k的取值范围是______． |
| 当k满足什么条件时，关于x的方程kx2+4x-2=0有实数根． |
对于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），下列叙述正确的是（ ）| A．方程总有两个实数根 | | B．只有当b2-4ac≥0时，才有两实根 | | C．当b2-4ac＜0时，方程只有一个实根 | | D．当b2-4ac=0时，方程无实根 |
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| 无论p取何值，方程（x-2）（x-1）-p2=0总有两个不等实数根吗？给出答案并说明理由． |
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