已知关于x的一元二次方程x2+4x+m-1=0.(1)当m的值为17+1时,请利用求根公式判断此方程的解的情况;(2)请你为m选取一个合适的整数,使得到的方程有
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已知关于x的一元二次方程x2+4x+m-1=0.(1)当m的值为17+1时,请利用求根公式判断此方程的解的情况;(2)请你为m选取一个合适的整数,使得到的方程有
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知关于x的一元二次方程x
2
+4x+m-1=0.
(1)当m的值为
17
+1
时,请利用求根公式判断此方程的解的情况;
(2)请你为m选取一个合适的整数,使得到的方程有两个不相等的实数根,并说明你的理由.
答案
(1)当m=
17
+1
时,方程为x
2
+4x+
17
=0
∵a=1,b=4,c=
17
∴b
2
-4ac=4
2
-4
17
=4(4-
17
)<0
∴此方程没有实数解;
(2)m的取值只要满足:m<5的整数
要使方程有两个不相等的实数根,
故方程根的判别式△=16-4m+4>0,
可得m<5,
m的取值只要满足:m<5的整数都能满足题意.
举一反三
在x
2
□2x□8=0的空格中,任意填写“+”或“-”号,共得到______个不同的一元二次方程,有实数根的方程的概率是______.
题型:不详
难度:
|
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方程x
2
+2x-3=0的两根的情况是( )
A.没有实数根
B.有两个不相等的实数根
C.有两个相同的实数根
D.不能确定
题型:单选题
难度:简单
|
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关于x的方程m
2
x
2
+2(m-1)x+1=0有两个实数根,则m的取值范围是( )
A.m≤
1
2
B.m≤
1
2
且m≠0
C.m≤2
D.m≤2且m≠0
题型:单选题
难度:简单
|
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当m是什么整数时,关于x的一元二次方程x
2
-2mx+m
2
-4m-5=0与mx
2
-8x+16=0的根都是整数.
题型:不详
难度:
|
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已知关于x的方kx
2
-2(k+1)x+k-1=0有两个不相等的实数根,
(1)求k的最小整数值;
(2)并求出此时这个方程的解.
题型:解答题
难度:一般
|
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