(1)∵△=(-2)2-4×(-3)=16>0, ∴原方程有两个不相等的实数根; (2)∵△=(-2)2-4×3=-8<0, ∴原方程没有实数根; (3)∵△=32-4×2×1=1>0, ∴原方程有两个不相等的实数根; (4)∵△=(-7)2-4×4×2=17>0, ∴原方程有两个不相等的实数根; (5)方程化为一般式:6x2-3x+7=0, ∵△=32-4×6×7=-139<0, ∴原方程没有实数根; (6)方程化为一般式:4x2-4x+1=0, ∵△=42-4×4=0, ∴原方程有两个相等的实数根; (7)方程两边乘以6得,3x2-2x+6=0, ∵△=22-4×3×6=-68<0, ∴原方程没有实数根; (8)方程变形为:2x2+(-1)x-3=0, ∵△=(-1)2-4×2×(-3)=4+22>0, ∴原方程有两个不相等的实数根. 故答案为:原方程有两个不相等的实数根;原方程没有实数根;原方程有两个不相等的实数根;原方程有两个不相等的实数根;原方程没有实数根;原方程有两个相等的实数根;原方程没有实数根;原方程有两个不相等的实数根. |