已知方程2x2+x=k（x-1）有两个相等实根，则k=______．．
题型：填空题难度：一般来源：不详
已知方程2x2+x=k（x-1）有两个相等实根，则k=______．
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答案
方程2x2+x=k（x-1）化为2x2+（1-k）x-k=0，
∵方程有两个相等实根，
∴△=0，即△=（1-k）2-4×2×k=k2-10k+1=0，
利用求根公式解方程k2-10k+1=0，得k=5±2．
故答案为5±2． |
举一反三
| 方程4x2-（k+2）x+k-1=0有两个相等的实数根，它们是 ． |
| 使得（2-k）x2-2x+6=0无实根的最大整数k=______． |
| 关于x的一元二次方程x2-2x+=0有实根，其中a是实数，则a99+x99=______． |
| 已知m为实数，如果函数y=（m-4）x2-2mx-m-6的图象与x轴只有一个交点，那么m的取值为______． |
和抛物线y=8x2+10x+1只有一个公共点（-1，-1）的直线解析式为（ ）| A．y=-6x-7 | B．x=-1 | | C．y=-6x-7或x=-1 | D．y=-1 |
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