关于x的一元二次方程x2-2-ax+(a-1)24=0有实根,其中a是实数,则a99+x99=______.
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关于x的一元二次方程x2-2-ax+(a-1)24=0有实根,其中a是实数,则a99+x99=______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
关于x的一元二次方程
x
2
-2
-a
x+
(a-1)
2
4
=0
有实根,其中a是实数,则a
99
+x
99
=______.
答案
∵原关于x的一元二次方程有实根,
∴△=(-2
-a
)
2
-4×
(a-1)
2
4
≥0,
即-a
2
-2a-1≥0,
∵-(a+1)
2
≥0,
∴a+1=0,即a=-1.
当a=-1时,原方程为x
2
-2x+1=0,解得x=1,
所以a
99
+x
99
=(-1)
99
+1
99
=0.
故答案为0.
举一反三
已知m为实数,如果函数y=(m-4)x
2
-2mx-m-6的图象与x轴只有一个交点,那么m的取值为______.
题型:填空题
难度:一般
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和抛物线y=8x
2
+10x+1只有一个公共点(-1,-1)的直线解析式为( )
A.y=-6x-7
B.x=-1
C.y=-6x-7或x=-1
D.y=-1
题型:单选题
难度:简单
|
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已a、b、c分别为△ABC中∠A、∠B、∠C的对边,若关于x的方程(b+c)x
2
-2ax+c-b=0有两个相等的实根且sinB•cosA-cosB•sinA=0,则△ABC的形状为( )
A.直角三角形
B.等腰三角形
C.等边三角形
D.等腰直角三角形
题型:单选题
难度:简单
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(1)求证关于x的一元二次方程x
2
+(m-3)x-3m=0一定有两个实数根;
(2)若关于x的方程x
2
-2
2k-3
x+3k-6=0有两个不相等的实数根,求k的取值范围;
(3)设(1)中方程的两根为a、b,若(2)中的k为整数,且以k、a、b为边的三角形恰好是一个直角三角形,试求m的值.
题型:解答题
难度:一般
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在平面直角坐标系中,二次函数y=x
2
-1的图象与x轴的交点的个数是( )
A.3
B.2
C.1
D.0
题型:单选题
难度:简单
|
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