不解方程，判断方程12x2-2=3x的根的情况是（　　）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．无实数根D．无法确定

题型：单选题难度：简单来源：成都

不解方程，判断方程

x²-

x的根的情况是（　　）

A．有两个不相等的实数根	B．有两个相等的实数根
C．无实数根	D．无法确定

答案

原方程可化为：

x²-

=0，
△=b²-4ac=（-

）²-4×

×（-

）=3+2

＞0，
∴原方程有两个不相等的实数根；
故选A．

举一反三

方程x²-3x+4=0的根的情况是（　　）

A．有一个实数根	B．有两个相等的实数根
C．没有实数根	D．有两个不相等的实数根

题型：海淀区难度：| 查看答案

已知k+3是正数，关于x的方程x2+(2k-1)x+k2+

=0有实数根，求实数k的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

（1）若方程x²+2px-q=0（p，q是实数）没有实数根，求证：p+q＜

；
（2）试写出上述命题的逆命题；
（3）判断（2）中的逆命题是否正确．若正确请加以证明，若不正确，请举一反例说明．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知关于x的一元二次方程x²-x-m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是______．

题型：贺州难度：| 查看答案

若关于x、y的方程组

xy=k

x+y=4

有实数解，则实数k的取值范围是（　　）

A．k＞4

B．k＜4

C．k≤4

D．k≥4

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