己知一元二次方程x2-3x+m-1=0．（1）若方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围；（2）若方程有两个相等的实数根，求此时方程的根．
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己知一元二次方程x2-3x+m-1=0．
（1）若方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围；
（2）若方程有两个相等的实数根，求此时方程的根． |
答案
（1）∵方程有两个不相等的实数根，
∴△＞0，解得m＜．
（2）∵方程有两个相的等的实数根，
∴△=0，即9-4（m-1）=0
解得m=
∴方程的根是：x1=x2==． |
举一反三
| 关于x的一元二次方程2x2+kx+1=0有两个相等的实根，则k=______；方程的解为______． |
| 一元二次方程kx2-2x-1=0有实数根，则k的取值范围是______． |
| 方程2x2+x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是______． |
| 若关于x的一元二次方程x2+2x-k=0没有实数根，则k的取值范围是______． |
已知关于x的一元二次方程x2-6x+k=0有两个实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）如果k取符合条件的最大整数，且一元二次方程x2-6x+k=0与x2+mx-1=0有一个相同的根，求常数m的值． |
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