关于x的一元二次方程（m+1）x2-（2m+1）x+m-2=0有实数根，则m的取值范围是______．
题型：不详难度：来源：
| 关于x的一元二次方程（m+1）x2-（2m+1）x+m-2=0有实数根，则m的取值范围是______． |
答案
∵关于x的一元二次方程（m+1）x2-（2m+1）x+m-2=0有实数根，
∴△=[-（2m+1）]2-4（m+1）（m-2）=8m+9≥0，
解得：m≥-，
∵m+1≠0，
∴m≠-1，
∴m的取值范围是：m≥-且m≠-1．
故答案为：m≥-且m≠-1． |
举一反三
己知一元二次方程x2-3x+m-1=0．
（1）若方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围；
（2）若方程有两个相等的实数根，求此时方程的根． |
| 关于x的一元二次方程2x2+kx+1=0有两个相等的实根，则k=______；方程的解为______． |
| 一元二次方程kx2-2x-1=0有实数根，则k的取值范围是______． |
| 方程2x2+x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是______． |
| 若关于x的一元二次方程x2+2x-k=0没有实数根，则k的取值范围是______． |
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