某公司经销一种绿茶，每千克成本为5 0元．市 场调查发现，在一段时间内，销售量w（千克）随销售单价x（元/千克）的变化而变化，具体关系式为：w=-2x+24
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某公司经销一种绿茶，每千克成本为5 0元．市 场调查发现，在一段时间内，销售量w（千克）随销售单价x（元/千克）的变化而变化，具体关系式为：w=-2x+240．设这种绿茶在这段时间内的销售利润为y（元），解答下列问题：
注意：销售利润=（销售单价-每千克成本）×销售量
（1）求y与x的关系式；
（2）当x取何值时，销售利润y的值是2450元？
（3）公司想要在这段时间内获得2500元的销售利润，行不行，为什么？ |
答案
（1）y=（x-50）∙w
=（x-50）∙（-2x+240）
=-2x2+340x-12000，
∴y与x的关系式为：y=-2x2+340x-12000． （3分）
（2）-2x2+340x-12000=2450，（5分）
x=85； （7分）
（3）当y=2500时，可得方程-2x2+340x-12000=2500． （8分）
△=b2-4ac=-400＜0，
∴方程无解，故不行．（10分）． |
举一反三
| 方程x2-6x-k=1与x2-kx-7=0有相同的根，求k值及相同的根． |
| 不论x为何值，二次函数y=ax2-2x+3的值恒大于0，则a的取值范围是______． |
| 如果关于x的一元二次方程a（1+x2）+2bx-c（1-x2）=0有两个相等的实数根，那么以a，b，c为三边的△ABC是什么三角形？请说明理由． |
如果关于x的方程kx2-2x-1=0有两个实数根，那么k的取值范围是（ ）| A．k≥-1且k≠0 | B．k＞-1且k≠0 | C．k≥1 | D．k＞1 |
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下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ）| A．x2+1=0 | B．x2+x-1=0 | C．x2+2x+3=0 | D．4x2-4x+1=0 |
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