不论x为何值,二次函数y=ax2-2x+3的值恒大于0,则a的取值范围是______.
题型:填空题难度:简单来源:不详
不论x为何值,二次函数y=ax2-2x+3的值恒大于0,则a的取值范围是______. |
答案
根据二次函数与x轴交点性质得出: b2-4ac<0,且a>0时,不论x为何值,函数y=ax2+bx+c(a≠0)的值恒大于0, 故答案为:b2-4ac<0,且a>0. |
举一反三
如果关于x的一元二次方程a(1+x2)+2bx-c(1-x2)=0有两个相等的实数根,那么以a,b,c为三边的△ABC是什么三角形?请说明理由. |
如果关于x的方程kx2-2x-1=0有两个实数根,那么k的取值范围是( )A.k≥-1且k≠0 | B.k>-1且k≠0 | C.k≥1 | D.k>1 |
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下列关于x的一元二次方程中,有两个不相等的实数根的方程是( )A.x2+1=0 | B.x2+x-1=0 | C.x2+2x+3=0 | D.4x2-4x+1=0 |
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关于x的一元二次方程(m+1)x2-(2m+1)x+m-2=0有实数根,则m的取值范围是______. |
己知一元二次方程x2-3x+m-1=0. (1)若方程有两个不相等的实数根,求实数m的取值范围; (2)若方程有两个相等的实数根,求此时方程的根. |
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