一辆车从静止出发,以加速度a1做匀加速直线运动,加速一段时间后,关闭发动机以大小为a2的加速度做匀减速直线运动,直至停下来,总位移是s.求:(1)加速运动与减速

一辆车从静止出发,以加速度a1做匀加速直线运动,加速一段时间后,关闭发动机以大小为a2的加速度做匀减速直线运动,直至停下来,总位移是s.求:(1)加速运动与减速

题型:不详难度:来源:
一辆车从静止出发,以加速度a1做匀加速直线运动,加速一段时间后,关闭发动机以大小为a2的加速度做匀减速直线运动,直至停下来,总位移是s.求:
(1)加速运动与减速运动的总时间t;
(2)加速运动的位移s1
答案
设最大速度为vm,则有:
全程的总位移s=
vm
2
t1+
vm
2
t2
=
1
2
vmt;
全程的总时间t=
vm
a1
+
vm
a2

加速运动的位移s1=
vm2
2a1

联立解得:t=


2(a1+a2)s
a1a2
s1=
a2s
a1+a2

答:(1)加速运动与减速运动的总时间t=


2(a1+a2)s
a1a2

(2)加速运动的位移s1=
vm2
2a1
举一反三
木块A以3m/s的速度滑上一长为2.4m、静止在水平面上的长木板B上.由于A、B之间的摩擦作用,A在B上做匀减速直线运动,B沿水平面匀加速运动,已知B的加速度为0.5m/s2,A运动到B的中点时,A、B速度相等,此后A、B保持相对静止在水平面上匀速运动.求:
(1)A在B上滑行时的加速度大小;
(2)A、B的最终速度大小.
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物体由静止开始做匀加速直线运动,若第1秒末的速度达到4m/s,则第4秒内物体的位移是(  )
A.10mB.14mC.16mD.32m
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飞机着陆后匀减速滑行,最后静止在跑道上.在滑行过程中,飞机的初速度大小为60m/s,加速度大小为3m/s2
求:(1)经过10s时飞机的速度是多大;
(2)经过22s时飞机滑行的距离是多少.
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某段高速公路最大限速为30m/s,一辆小车以25m/s的速度在该路段紧急刹车,滑行距离为62.5m,(汽车刹车过程可认为做匀减速直线运动)
(1)求该小车刹车时加速度大小
(2)若该小车以最大限速在该路段行驶,驾驶员的反应时间为0.3s,求该车的安全距离为多少?(安全距离即驾驶员从发现障碍物至停止,车运动的距离)
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一列火车进站前先关闭气阀,让车减速滑行.滑行了300m时速度减为关闭气阀时的一半,此后又继续滑行了20s停在车站.设火车在滑行过程中加速度始终维持不变,试求:
(1)火车关闭气阀时的速度和加速度;
(2)从火车关闭气阀到停止滑行时,滑行的总位移.
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