一辆车从静止出发，以加速度a1做匀加速直线运动，加速一段时间后，关闭发动机以大小为a2的加速度做匀减速直线运动，直至停下来，总位移是s．求：（1）加速运动与减速

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一辆车从静止出发，以加速度a₁做匀加速直线运动，加速一段时间后，关闭发动机以大小为a₂的加速度做匀减速直线运动，直至停下来，总位移是s．求：
（1）加速运动与减速运动的总时间t；
（2）加速运动的位移s₁．

答案

设最大速度为v_m，则有：
全程的总位移s=

t1+

t2=

v_mt；
全程的总时间t=

；
加速运动的位移s₁=

vm2

2a1

联立解得：t=

2(a1+a2)s

a1a2

；s1=

a2s

a1+a2

．
答：（1）加速运动与减速运动的总时间t=

2(a1+a2)s

a1a2

．
（2）加速运动的位移s₁=

vm2

2a1

举一反三

木块A以3m/s的速度滑上一长为2.4m、静止在水平面上的长木板B上．由于A、B之间的摩擦作用，A在B上做匀减速直线运动，B沿水平面匀加速运动，已知B的加速度为0.5m/s²，A运动到B的中点时，A、B速度相等，此后A、B保持相对静止在水平面上匀速运动．求：
（1）A在B上滑行时的加速度大小；
（2）A、B的最终速度大小．

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物体由静止开始做匀加速直线运动，若第1秒末的速度达到4m/s，则第4秒内物体的位移是（　　）

A．10m

B．14m

C．16m

D．32m

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飞机着陆后匀减速滑行，最后静止在跑道上．在滑行过程中，飞机的初速度大小为60m/s，加速度大小为3m/s²．
求：（1）经过10s时飞机的速度是多大；
（2）经过22s时飞机滑行的距离是多少．

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某段高速公路最大限速为30m/s，一辆小车以25m/s的速度在该路段紧急刹车，滑行距离为62.5m，（汽车刹车过程可认为做匀减速直线运动）
（1）求该小车刹车时加速度大小
（2）若该小车以最大限速在该路段行驶，驾驶员的反应时间为0.3s，求该车的安全距离为多少？（安全距离即驾驶员从发现障碍物至停止，车运动的距离）

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一列火车进站前先关闭气阀，让车减速滑行．滑行了300m时速度减为关闭气阀时的一半，此后又继续滑行了20s停在车站．设火车在滑行过程中加速度始终维持不变，试求：
（1）火车关闭气阀时的速度和加速度；
（2）从火车关闭气阀到停止滑行时，滑行的总位移．

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