关于x的方程kx2+3x-1=0有实数根,则k的取值范围是(  )A.k≤94B.k≥-94且k≠0C.k≥-94D.k>-94且k≠0

关于x的方程kx2+3x-1=0有实数根,则k的取值范围是(  )A.k≤94B.k≥-94且k≠0C.k≥-94D.k>-94且k≠0

题型:扬州难度:来源:
关于x的方程kx2+3x-1=0有实数根,则k的取值范围是(  )
A.k≤
9
4
B.k≥-
9
4
且k≠0
C.k≥-
9
4
D.k>-
9
4
且k≠0
答案
当k=0时,方程为3x-1=0,有实数根,
当k≠0时,△=b2-4ac=32-4×k×(-1)=9+4k≥0,
解得k≥-
9
4

综上可知,当k≥-
9
4
时,方程有实数根;
故选C.
举一反三
当k为何实数时,方程x2+(k+1)x+2=0和方程x2-x-k=0有且只有一个相同的实数根,并求出这个相同的根.
题型:不详难度:| 查看答案
已知a,b,c是△ABC的三边,x2-2(a+b)x+c2+ab=0是关于x的一元二次方程,
(1)若△ABC是直角三角形,且∠C=90°,试判断方程实根的个数;
(2)若方程有两个相等的实数根,试求∠C的度数.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
若方程2x2-kx+x+8=0有两个相等的实根,则k的值是______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知a,b,c是△ABC的三边的长,且关于x的方程x2+2(a-b)x-(a2+b2-c22=0有两个相等的实数根,那么△ABC是(  )
A.等腰三角形B.直角三角形
C.等腰直角三角形D.锐角三角形
题型:不详难度:| 查看答案
如果关于x的一元二次方程x2+2x+m-1=0有两个相等的实数根,那么m=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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