当k为何实数时，方程x2+（k+1）x+2=0和方程x2-x-k=0有且只有一个相同的实数根，并求出这个相同的根．
题型：不详难度：来源：
| 当k为何实数时，方程x2+（k+1）x+2=0和方程x2-x-k=0有且只有一个相同的实数根，并求出这个相同的根． |
答案
∵方程x2+（k+1）x+2=0和方程x2-x-k=0有且只有一个相同的实数根，
∴x+k+（k+1）x+2=0，
（k+2）x+k+2=0，
解得x=-1．
则方程的公共根是x=-1
代入方程x2+（k+1）x+2=0得到：1-k-1+2=0
解得k=2． |
举一反三
已知a，b，c是△ABC的三边，x2-2（a+b）x+c2+ab=0是关于x的一元二次方程，
（1）若△ABC是直角三角形，且∠C=90°，试判断方程实根的个数；
（2）若方程有两个相等的实数根，试求∠C的度数． |
| 若方程2x2-kx+x+8=0有两个相等的实根，则k的值是______． |
已知a，b，c是△ABC的三边的长，且关于x的方程x2+2（a-b）x-（a2+b2-c2）2=0有两个相等的实数根，那么△ABC是（ ）| A．等腰三角形 | B．直角三角形 | | C．等腰直角三角形 | D．锐角三角形 |
|
| 如果关于x的一元二次方程x2+2x+m-1=0有两个相等的实数根，那么m=______． |
关于x的一元二次方程x2+3kx+k2-1=0的根的情况是（ ）| A．有两个不相等的实数根 | B．有两个相等的实数根 | | C．没有实数根 | D．无法确定 |
|
最新试题
热门考点