已知抛物线y=x2+x+c与x轴有交点．（1）求c的取值范围；（2）试确定直线y=cx+1经过的象限，并说明理由．

题型：浙江省月考题难度：来源：

已知抛物线y=

x²+x+c与x轴有交点．
（1）求c的取值范围；
（2）试确定直线y=cx+1经过的象限，并说明理由．

答案

解：（1）∵抛物线y=

x²+x+c与x轴有交点，
∴△=1²﹣4×

c=1﹣2c≥0，解得c≤

；
（2）∵c≤

，
∴当0＜c≤

时，直线y=cx+1经过一、二、三象限；
当c=0时，直线y=1经过一、二象限；
当c＜0时，直线y=cx+1经过一、二、四象限．

举一反三

如果关于x的一元二次方程ax²+x﹣1=0有实数根，则a的取值范围是[ ]
A．a＞﹣

B．a≥﹣

C．a≥﹣

且a≠0
D．a＞

且a≠0

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如果关于x的方程x²﹣2x+m=0（m为常数）有两个相等实数根，那么m=（）

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己知一元二次方程x²﹣3x+m﹣1=0．
（1）若方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围；
（2）若方程有两个相等的实数根，求此时方程的根．

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关于x的一元二次方程x²+k=0有实数根，则[ ]
A．k＜0
B．k＞0
C．k≥0
D．k≤0

题型：辽宁省月考题难度：| 查看答案

已知一元二次方程x²﹣2x+m﹣1=0．
（1）当m取何值时，方程有两个不相等的实数根？
（2）设x₁，x₂是方程的两个实数根，且满足x₁²+x₁x₂=1，求m的值．

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