任写一个一根为-1,另一根大于0小于1的一元二次方程______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
任写一个一根为-1,另一根大于0小于1的一元二次方程______. |
答案
不妨设另一根为,则两根之和是-,两根之积是-. 故所求作的方程是x2+x-=0. 此题答案不唯一. |
举一反三
当m=______时,方程2x2-(m2-4)x=0的两根互为相反数. |
已知x1,x2是方程x2-3x+1=0的两个实数根,则x1+x2=______. |
阅读材料:设一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根为x1,x2,则两根与方程系数之间有如下关系:x1+x2=-,x1•x2=,根据该材料填空:已知x1,x2是方程x2+7x+2=0的两个实数根,则的值为______. |
阅读材料:设一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为x1,x2,则两根与方程系数之间有如下关系:x1+x2=-,x1•x2=.根据该材料填空:已知x1,x2是方程x2+5x-4=0的两实数根,则++2的值为______. |
填空: (1)方程x2+2x+1=0的根为x1=______,x2=______,则x1+x2=______,x1•x2=______; (2)方程x2-3x-1=0的根为x1=______,x2=______,则x1+x2=______,x1•x2=______; (3)方程3x2+4x-7=0的根为x1=______,x2=______,则x1+x2=______,x1•x2=______. 由(1)(2)(3)你能得到什么猜想?并证明你的猜想.请用你的猜想解答下题:已知22+是方程x2-44x+C=0的一个根,求方程的另一个根及C的值. |
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