已知x1,x2是方程x2-3x+1=0的两个实数根,则x1+x2=______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知x1,x2是方程x2-3x+1=0的两个实数根,则x1+x2=______. |
答案
∵x1、x2是方程x2-3x+1=0的两个实数根, ∴由根与系数的关系得:x1+x2=-=3, 故答案为3. |
举一反三
阅读材料:设一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根为x1,x2,则两根与方程系数之间有如下关系:x1+x2=-,x1•x2=,根据该材料填空:已知x1,x2是方程x2+7x+2=0的两个实数根,则的值为______. |
阅读材料:设一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为x1,x2,则两根与方程系数之间有如下关系:x1+x2=-,x1•x2=.根据该材料填空:已知x1,x2是方程x2+5x-4=0的两实数根,则++2的值为______. |
填空: (1)方程x2+2x+1=0的根为x1=______,x2=______,则x1+x2=______,x1•x2=______; (2)方程x2-3x-1=0的根为x1=______,x2=______,则x1+x2=______,x1•x2=______; (3)方程3x2+4x-7=0的根为x1=______,x2=______,则x1+x2=______,x1•x2=______. 由(1)(2)(3)你能得到什么猜想?并证明你的猜想.请用你的猜想解答下题:已知22+是方程x2-44x+C=0的一个根,求方程的另一个根及C的值. |
x=1是方程x2+x+n=0的一个解,则方程的另一个解是______. |
韦达定理:若x1,x2为方程ax2+bx+c=0的两根,则x1+x2=-,x1•x2=,已知:m和n是方程2x2-5x-3=0的两根,利用以上材料,不解方程,求: (1)+; (2)m2+n2的值. |
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