已知x=-4是一元二次方程mx2+5x=6m的一个根,则另一个根是______.
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已知x=-4是一元二次方程mx2+5x=6m的一个根,则另一个根是______. |
答案
∵x=-4是一元二次方程mx2+5x=6m的一个根, ∴(-4)2×m+5×(-4)=6m, ∴m=2, ∴此一元二次方程为:2x2+5x=12, 即:2x2+5x-12=0, 设x1,x2是原方程的两个根, 则x1+x2=-, ∵x1=-4, ∴x2=. 故答案为:. |
举一反三
已知m2+m-3=0,n2+n-3=0,且m≠n,则+的值为______. |
若方程2x2=1的两实数根为x1、x2,则( )A.x1+x2=0且x1x2=1 | B.x1+x2=1且x1x2=0 | C.x1+x2=0且x1x2=- | D.x1+x2=0且x1x2= |
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阅读下面的材料: ax2+bx+c=0(a≠0)的根为x1=.x2=. ∴x1+x2==-,x1-x2==. 综上得,设ax2+bx+c=0(a≠0)的两根为x1、x2,则有x1+x2=-,x1x2=. 请利用这一结论解决问题: 若x2-2x+a=0的有一根为1+,求另一根和a的值. |
已知关于x的方程x2-kx+k2+n=0有两个不相等的实数根x1.x2,且(2x1+x2)-8(2x1+x2)+15=0. (1)求证:n<0; (2)用k的代数式表示x1. |
下列一元二次方程中,两实数根之和为3的是( )A.x2-3x+3=0 | B.x2+3x-3=0 | C.x2-3x-3=0 | D.x2+3x+3=0 |
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