已知m2+m-3=0，n2+n-3=0，且m≠n，则1m+1n的值为______．

题型：不详难度：来源：

已知m²+m-3=0，n²+n-3=0，且m≠n，则

的值为______．

答案

∵m²+m-3=0，n²+n-3=0，
∴m、n可看作是方程x²+x-3=0的两根，
∴m+n=-1，mn=-3，
∴

m+n

-1

-3

．
故答案为

．

举一反三

若方程2x²=1的两实数根为x_1^、x₂，则（　　）

A．x₁+x₂=0且x₁x₂=1

B．x₁+x₂=1且x₁x₂=0

C．x₁+x₂=0且x₁x₂=-

D．x₁+x₂=0且x₁x₂=

题型：单选题难度：简单| 查看答案

阅读下面的材料：
ax²+bx+c=0（a≠0）的根为x1=

-b+

b2-4ac

．x2=

-b-

b2-4ac

．
∴x1+x2=

-2b

，x1-x2=

b2-(b2-4ac)

4a2

．
综上得，设ax²+bx+c=0（a≠0）的两根为x₁、x₂，则有x1+x2=-

，x1x2=

．
请利用这一结论解决问题：
若x²-2x+a=0的有一根为1+

，求另一根和a的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知关于x的方程x²-kx+k²+n=0有两个不相等的实数根x₁．x₂，且（2x₁+x₂）-8（2x₁+x₂）+15=0．
（1）求证：n＜0；
（2）用k的代数式表示x₁．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

下列一元二次方程中，两实数根之和为3的是（　　）

A．x²-3x+3=0

B．x²+3x-3=0

C．x²-3x-3=0

D．x²+3x+3=0

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一元二次方程x²+x-2=0的两根之积是______．

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