已知x1、x2是方程x2-3x-2=0的两根，不解方程，求值．（1）x1+x2（2）x1x2（3）x2x1+x1x2

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已知x1、x2是方程x2-3x-2=0的两根，不解方程，求值．（1）x1+x2（2）x1x2（3）x2x1+x1x2

题型：不详难度：来源：
已知x1、x2是方程x2-3x-2=0的两根，不解方程，求值．
（1）x1+x2
（2）x1x2
（3）
x2
x1
+
x1
x2
答案
（1）x1+x2=3；
（2）x1x2=-2；
（3）原式=
x2+x2
x1x2
=
(x1+x2)2-2x1x2
x1x2
=
32-2×(-2)
-2
=-
13
2
．
举一反三
已知x=-4是一元二次方程mx2+5x=6m的一个根，则另一个根是______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知m2+m-3=0，n2+n-3=0，且m≠n，则
1
m
+
1
n
的值为______．
题型：不详难度：| 查看答案
若方程2x2=1的两实数根为x1、x2，则（　　）
A．x1+x2=0且x1x2=1B．x1+x2=1且x1x2=0
C．x1+x2=0且x1x2=-
1
2
D．x1+x2=0且x1x2=
1
2
题型：单选题难度：简单| 查看答案
阅读下面的材料：
ax2+bx+c=0（a≠0）的根为x1=
-b+


b2-4ac
2a
．x2=
-b-


b2-4ac
2a
．
∴x1+x2=
-2b
2a
=-
b
a
，x1-x2=
b2-(b2-4ac)
4a2
=
c
a
．
综上得，设ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为x1、x2，则有x1+x2=-
b
a
，x1x2=
c
a
．
请利用这一结论解决问题：
若x2-2x+a=0的有一根为1+


3
，求另一根和a的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知关于x的方程x2-kx+k2+n=0有两个不相等的实数根x1．x2，且（2x1+x2）-8（2x1+x2）+15=0．
（1）求证：n＜0；
（2）用k的代数式表示x1．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
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