如果-2+3是方程x2+4x+c=0的一个根,则c=______,方程的另一个根是______.
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如果-2+3是方程x2+4x+c=0的一个根,则c=______,方程的另一个根是______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
如果-2+
3
是方程x
2
+4x+c=0的一个根,则c=______,方程的另一个根是______.
答案
由题意知,
x
1
+x
2
=
-
b
a
=-2+
3
+x
2
=-4,
∴x
2
=-2-
3
,
x
1
x
2
=
c
a
=(-2+
3
)×(-2-
3
)=c,
∴c=1.
故填空答案:1,-2-
3
.
举一反三
若x
1
,x
2
是一元二次方程3x
2
+x-1=0的两根,不解方程求x
1
2
+x
2
2
的值.
题型:不详
难度:
|
查看答案
方程2x
2
-3x-1=0的两根为x
1
,x
2
,则(x
1
-1)(x
2
-1)的值为______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知关于戈的方程ax
2
+bx+c=O(a≠0),下列说法:①若方程有两个互为相反数的实数根,则b=0;②若方程ax
2
+bx+c=O没有实数根,则方程ax
2
+bx-c=O必有两个不相等的实根;③若二次三项式ax
2
+bx+c是完全平方式,则b
2
-4ac=0;④若c=0,则方程必有两个不相等的实数根.其中正确的是( )
A.①②③
B.①③④
C.①②④
D.②③④
题型:不详
难度:
|
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写出以2,-3为根的一元二次方程是______.
题型:不详
难度:
|
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一元二次方程一般形式:ax
2
+bx+c=0,(a≠0)两根记为x
1
,x
2
满足x
1+
x
2
=-
b
a
,x
1
x
2=
c
a
,试用上述知识解决问题:设x
1
、x
2
是方程2x
2
-3x-1=0的两个实数根,求:
①x
1
+x
1
x
2
+x
2
②
1
x1
+
1
x2
③3x
1
2
-3x
1
+x
2
2
.
题型:解答题
难度:一般
|
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