若x1，x2是一元二次方程3x2+x-1=0的两根，不解方程求x12+x22的值．
题型：不详难度：来源：
| 若x1，x2是一元二次方程3x2+x-1=0的两根，不解方程求x12+x22的值． |
答案
∵x1+x2=-，x1，x2=-．
∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=（-）2-2（-）=+=． |
举一反三
| 方程2x2-3x-1=0的两根为x1，x2，则（x1-1）（x2-1）的值为______． |
| 已知关于戈的方程ax2+bx+c=O（a≠0），下列说法：①若方程有两个互为相反数的实数根，则b=0；②若方程ax2+bx+c=O没有实数根，则方程ax2+bx-c=O必有两个不相等的实根；③若二次三项式ax2+bx+c是完全平方式，则b2-4ac=0；④若c=0，则方程必有两个不相等的实数根．其中正确的是（ ） |
一元二次方程一般形式：ax2+bx+c=0，（a≠0）两根记为x1，x2满足x1+x2=-，x1x2=，试用上述知识解决问题：设x1、x2是方程2x2-3x-1=0的两个实数根，求：
①x1+x1x2+x2
②+
③3x12-3x1+x22． |
| 若α，β是方程x2-2x-1=0的两根，则α+β+αβ的值为（ ） |
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