方程x2-3x+6=0与方程x2-2x-3=0的所有实数根的和是______．
题型：填空题难度：简单来源：不详
| 方程x2-3x+6=0与方程x2-2x-3=0的所有实数根的和是______． |
答案
设方程x2-3x+6=0的两根是x1、x2，方程x2-2x-3=0的两根是x3、x4，
在方程x2-3x+6=0中，△=b2-4ac=9-24=-15＜0，
∴次方程没有实数根，
同理在方程x2-2x-3=0中，△=b2-4ac=4+12=16＞0，
∴此方程有实数根，
又∵x3+x4=-=-=2，
∴两个方程的实数根的和是2．
故答案是：2． |
举一反三
| 已知a、b为质数且是方程x2-13x+c=0的根，那么+的值是______． |
| 若x1、x2是一元二次方程2x2+x-2=0的两个根，则x1x2的值是（ ） |
| 已知关于x的方程8x2-（2m2+m-6）x+2m-1=0的两根互为相反数，则m=______． |
| 求证：无论m取何值，方程x2+（m-5）x+m-8=0一定有两个不同的实根． |
以、-为根的一元二次方程是（ ）| A．x2-x+1=0 | B．x2-x-1=0 | C．x2+x+1=0 | D．x2+x-1=0 |
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